中1数学でマスターしたい基本の技を、具体的な問題形式の形で単元ごとにまとめたリストです。
教科書の章の名前には、どんな問題を解くのか直感ではわからないものもあります。そこで、具体的な「問題形式」をリスト化することにしました。
例えば、「代入して式の値を求める」「角を合わせたり引いたりして、いろいろな角を作図する」などのように、何をする問題なのかわかりやすい表現で書いてあるのが特徴です。
「こんな問題が解ければいいのか！」「今日はこの問題形式を練習しよう」というふうに、目標設定や勉強内容の決定にお役立てくださいね。
※応用問題や文章題については、その全てを列挙することは難しいので、主なものを例示しました。
※中1で扱う範囲については、令和2年発行「新編 新しい数学1」を参考にしています。学習指導要領の変更に伴い、最新の範囲と異なる可能性がありますのでご注意ください。管理人が最新の資料を入手次第、このページは更新していく予定です。
※早急に反映してほしい変更点や、追加してほしい問題形式がありましたら、リクエストフォームから教えていただければ幸いです。
●正負の数
+、−の符号を使って数値や基準とのちがいを表現する
数直線上の点に対応する数を答える
数直線上に、数に対応する点をかきこむ
正負の数の大小を不等号を使って表す
絶対値を答える
正負の数の加法
正負の数の減法
加法と減法の混じった計算(かっこあり、かっこなし)
正負の数の乗法
累乗の指数を使って表す
累乗の計算
正負の数の除法
四則の混じった計算
自然数・整数・数、それぞれの集合における四則計算の結果について答える
正負の数を利用して、基準を決めて平均を求める
●文字と式
数量を文字を使った式で表す
文字式の表し方にしたがって表す
代入して式の値を求める
項と係数を答える
同類項をまとめて計算する
1次式と数の乗法・除法(分配法則も)
数量を文字を使った式で表す(単位変換ありの場合、割合、速さ、πを使った面積、整数や倍数など)
等式や不等式を使って関係を表す
●方程式
代入して、解かどうか判断する
方程式を解く(移項、両辺を等しい数で割る)
小数の方程式(10の累乗の数を両辺にかけて整数にして解く)
分数の方程式(分母をはらう)
方程式の利用(文章題。速さなど)
比例式でxの値を求める
比例式の利用(文章題)
●比例と反比例
yがxの関数であるかどうか判断する
比例または反比例することを示す
xと対応するyの値を求めて表の空欄をうめる
yをxの式で表す(比例定数を求める)
xとyどちらかに代入してもう一方の値を求める
図にかかれた点の座標を答える
座標で表された点を図にかきこむ
比例・反比例のグラフを書く
グラフを見てyをxの式で表す
比例定数が表している量を答える
a=bcで表される3つの数量のうち1つを決まった数としたとき、残りの2つの変数の関係を答える
比例と反比例の利用(文章題。グラフを使った速さの問題、自分でxとyが表すものを決めて式を作って値を求める、動点の問題、など)
文章題で、変域を答える
●平面図形
平行移動、回転移動、対称移動させた図形をかく
ある図形に重なるためには、どのように移動させればよいか答える
平行、垂直、角などを記号を使って表す
コンパスで線分を移す
直線上にない点から直線に向けた垂線の作図
直線上の一点を通る垂線の作図
点から直線までの距離が最も短い点を選ぶ
線分の垂直二等分線の作図
2点ABからの距離が等しい点を作図で求める
角の二等分線の作図
角の2辺までの距離が等しい点を作図で求める
円の一部からもとの円を作図する
角を合わせたり引いたりして、いろいろな角を作図する
おうぎ形の弧の長さ、面積を求める
●空間図形
円柱と円錐、角錐と円錐の共通点や違いを説明する
正多面体の種類や辺、面、頂点の数を答える
空間内にある平面や直線の位置関係を答える(交わる、平行、ねじれの位置、垂直)
平面と平面の作る角、点と平面との距離を答える
面を動かしてできる立体を答える
回転体の見取り図をかく
回転体の切り口の面積が最も大きくなる切り方を答える
展開図をかく
円柱の展開図の長方形の辺の長さを求める
円錐の展開図のおうぎ形の弧の長さや中心角を求める
投影図で表された立体を答える
円柱・角柱の体積を求める
角錐・円錐の体積を求める
円柱・角柱、円錐・角錐の側面積・底面積・表面積を求める
球の体積、表面積を求める
●資料の分析と活用
度数分布表から、階級の幅・階級値・度数を読み取る
資料を度数分布表に整理する、ある度数に入っている資料の割合を求める
ヒストグラムや度数折れ線に表す
相対度数を求める
範囲・平均値・中央値・最頻値を答える
近似値と誤差から、真の値の範囲を求める
有効数字を答える
測定値を、(整数部分が1けたの数)×(10の累乗)の形に表す
投稿日 2022年11月12日 | 最終更新日 2022年11月29日