中2数学でマスターしたい基本の技を、具体的な問題形式の形で単元ごとにまとめたリストです。

教科書の章の名前には、どんな問題を解くのか直感ではわからないものもあります。そこで、具体的な「問題形式」をリスト化することにしました。

例えば、「1次関数のグラフ上の点の座標を答える」「図形の性質の証明(合同を利用して、辺の長さが等しいことや角の大きさが等しいことを証明する)」などのように、何をする問題なのかわかりやすい表現で書いてあるのが特徴です。

「こんな問題が解ければいいのか！」「今日はこの問題形式を練習しよう」というふうに、目標設定や勉強内容の決定にお役立てくださいね。

※応用問題や文章題については、その全てを列挙することは難しいので、主なものを例示しました。
※中2で扱う範囲については、令和3年発行「新しい数学2」を参考にしています。学習指導要領の変更に伴い、最新の範囲と異なる可能性がありますのでご注意ください。管理人が最新の資料を入手次第、このページは更新していく予定です。
※早急に反映してほしい変更点や、追加してほしい問題形式がありましたら、リクエストフォームから教えていただければ幸いです。

●式の計算

次数を答える、何次式か答える

同類項をまとめる

文字が2つの多項式と数の乗法・除法

単項式どうしの乗法や除法

乗法と除法の混じった式

式を計算してから代入して、式の値を求める

・文字式の利用

文字を使って説明する(続いた整数、○の倍数、○桁の自然数、カレンダー)

等式を変形して、特定の文字について解く

特定の文字について解く文章題

●連立方程式

代入して解かどうか判断する

加減法で連立方程式を解く(そのまま両辺の足し引きができるタイプ)

加減法で連立方程式を解く(どちらかの式の両辺を○倍して係数をそろえるタイプ、2つとも両辺を何倍かしてそろえるタイプ)

代入法で連立方程式を解く

分数や小数を含む連立方程式

A=B=Cという形の連立方程式

連立方程式の利用(文章題。代金、速さ、割合、濃度など)

●1次関数

文章題でyをxの式で表す

yはxの1次関数かどうか判断する

変化の割合を求める

xの増加量がわかっているときのyの増加量を答える

文章題で変化の割合は何を意味しているか答える

反比例で変化の割合を求める

1次関数のグラフ上の点の座標を答える

グラフを見て切片を答える

グラフで、xの値が○だけ増加するとyの値はどれだけ増加するか答える

式を見て傾きと切片を答える

1次関数のグラフをかく

グラフを見て式を求める

条件をみたす式を求める(傾き、グラフが通る点、変化の割合、xと対応するyの値、平行などの情報から)

2元1次方程式のグラフをかく(yについて解くやり方、グラフが通る2点を求めるやり方)

y=3, 2x=−4などのグラフをかく

連立方程式の解をグラフをかいて求める

グラフとx軸の交点の座標を求める

1次関数の利用(速さ、動点など)

●平行と合同

多角形の内角の和、外角の和の求め方を説明する

対頂角・同位角・錯角を答える

角の情報から平行な直線を示す

同位角・錯角を利用して角の大きさを求める

三角形・多角形の内角の和、外角の和を使って角の大きさを求める

補助線をひいて角の大きさを求める

合同な三角形を見つける

仮定と結論を答える

図形の性質の証明(合同を利用して、辺の長さが等しいことや角の大きさが等しいことを証明する)

●三角形と四角形

二等辺三角形の底角は等しいことを証明する、その定理を利用して角の大きさを求める

二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分することを証明する

正三角形の定義から3つの角は等しいことを証明する

二等辺三角形になることを証明する

正三角形になることを証明する

ことがらの逆をいい、それが正しいかどうか答え、正しくないときは反例を示す

直角三角形の合同条件を使った証明

平行四辺形の定義から定理を示す(2組の対辺はそれぞれ等しい、2組の対角はそれぞれ等しい、対角線はそれぞれの中点で交わる)

平行四辺形の性質を使って三角形の合同を示す

平行四辺形の性質の逆を示す

平行四辺形となることを証明する

長方形、ひし形、正方形が平行四辺形であることを証明する

長方形の対角線は等しいことを証明する

ひし形の対角線は垂直に交わることを証明する

直角三角形の斜辺の中点は、この三角形の3つの頂点から等しい距離にあることを証明する

平行四辺形が長方形、ひし形、正方形になるための条件を答える

2つの正三角形がある図で三角形の合同を証明する

平行を利用して面積の等しい図形を見つける

面積を変えずに境界線をひきなおす

●確率

分数にして確率を求める

表や樹形図を使って確率を求める

Aの起こる確率から、Aの起こらない確率を求める

●データの比較

四分位数、四分位範囲を求める

箱ひげ図をかく

箱ひげ図から読み取れることを答える

投稿日 2022年11月19日 | 最終更新日 2022年11月29日